作者｜约翰·D. 巴罗（John D.Barrow）
宇宙学家、理论物理学家、数学家，英国皇家学会院士、欧洲科学院院士，格雷沙姆学院天文学、几何学教授。主要研究领域为数学物理学、宇宙学、引力、粒子物理学和应用数学等，先后在英国牛津大学、美国加州大学伯克利分校、英国剑桥大学任教。曾获迈克尔·法拉第奖、开尔文奖、狄拉克奖、英国皇家天文学会金质奖章等诸多殊荣。担任剑桥大学“千年数学项目”负责人，被授予英国女王周年奖。著有《发现宇宙》《科学的画廊》等经典科普图书20余部。
中世纪是很容易被略过的，似乎它曾是黑暗和欺骗的时代，是科学思想史中的“接待室”，等待着哥白尼、伽利略和牛顿的到来。然而为了理解空间和真空的科学概念为什么会以这样的方式和时间发展，有必要了解一下，从亚里士多德思想占统治地位到 18 世纪初牛顿和莱布尼茨之间的争论为止，人类对于“无”这一概念的思考是如何发展的。各种肤色的学者为协调诸如空间、无穷大和真空的本质这些论题奋斗了五百多年。他们要把所有这些概念同上帝的本性和能力联系起来，所以这任务变得更为艰巨。亚里士多德的哲学与基督教信仰相结合创建了一个复杂的哲学思想网，它在神学上的一致性比单纯将实验事实同化更重要；这不是因为这些事实被视作几乎毫无关联，而是因为它们的意义往往是含糊的，可以通过与其总体世界观相一致的不同方式，体现于世界模型之中。
《“无”的故事：万物何处来》
[英] 约翰·D. 巴罗 著
何妙福 / 傅承启 译
人民邮电出版社
2023年5月
亚里士多德以逻辑上前后矛盾为根据31摒弃了单独的真空能存在的想法，造成在中世纪初，人们几乎普遍相信自然界憎恶任何真空状态的创造或持续。几乎所有学者都相信在我们所体验和看到的宇宙空间内不可能创造一个真空，即所谓的宇宙内虚空（intracosmic void）。当转而考虑在有限的、球形的亚里士多德式宇宙之外存在一个无限的宇宙外虚空（extracosmic void）的可能性时，情况便变得更复杂了。这种思想在 14 世纪开始得到信任，并在此后的三百多年里逐渐被非常广泛地接受。中世纪哲学家继承了亚里士多德强烈反对真空的见解。为了不在自己关于真空不存在的主张中留下任何漏洞，亚里士多德小心地定义了真空。他把真空描述为在其内部物体可能存在，尽管实际上不是这样。亚里士多德试图表明，如果承认真空的概念，便会使宇宙瘫痪。由于在真空里的每一处和每一个方向上必定是相同的，在真空里就没有理由以这样或那样的方式运动，因此运动是不可能的。既无“上”又无“下”，因而对事物来说无法进行它们的“自然”运动。无论如何，如果运动确实发生了，它便会永远地继续下去，因为没有介质会对运动产生阻力。永久运动是归谬法的结果。对一个运动物体来说，在这种完全均匀的虚空里无论停止在什么地方都毫无意义：为什么它应停止在这个地方而不是另一个地方呢？在 13 世纪和 14 世纪里，学者们把很大一部分注意力放在这种理念上：自然界并不喜爱真空的出现，故总是采取行动以便消除它或阻止它的发生。像往常一样，仍然有不同的意见。有些人——严格的亚里士多德学派——坚持认为制造即使只存在一刹那的完全真空也是不可能的。其他人则赞成容许真空短暂存在，只要发生的事件必然克服它并以空气或别的物质迅速再充满它。他们并不相信能存在稳定的真空。罗杰·培根（Roger Bacon）等一些学者对自然界有一条否定性的定律感到不快。“禁止真空”之类的法则不可能是最基本的，它必定是关于自然界运行的一条更深层的肯定性原则的结果。否定性原则是非常有力的否决或禁止，然而它们容许太多并未见到的情况发生。作为一个具体例子，关于恩培多克勒的盛水器（或漏壶）的运作有许多争议。培根认为禁止真空的形成不足以解释所见到的现象。通过容器壁的向内塌落完全也能避免容器壁内形成真空。为什么自然界选择紧紧抓住水而没有让容器壁的内凹？是什么原则决定的？另一个使中世纪学者备受压力的极佳难题是卢克莱修首先注意到的一个简单例子。它是关于分开两个光滑平面，比如两块平板玻璃或金属薄板的问题，如图 2-5 所示。如果它们开始时完全接触，然后突然被拉开，那么当它们在分开之际必定短暂地形成真空：两薄板之间必定有一个从什么也没有的状态到其间有空气的状态的变化。对这个问题，卢克莱修的古老说法是：如果两物体由彼此表面广泛接触的状态突然弹开，那么介于两物体之间的一切空间在被空气占据以前必定是虚空。不管空气冲入各处有多快，留下的整个空间不可能即刻被填满。空气必须一点一点地占据，直到它占满整个空间为止。这种研究问题的方法使我们清楚看到了人们的创造性以及中世纪对这些问题的严肃关注。正如我们将看到的，神学的赌注高得惊人。
经院哲学家力图证明，培根和其他人重新发现的这个古老的难题并不容许产生真空，哪怕是昙花一现。有人声称如果两块薄板彼此滑过并保持完全平行，原则上板面之间确实可形成真空，但实际上这种情况从未发生过。板面之间会产生微小的角度，于是空气进入并一点一点地充满两表面间的空隙。培根反复讨论此问题，认为如果两个互相平行的光滑平面处于完全接触状态，它们便不能被分开（曾对此做过试验的人认为这是事实），除非它们最初是倾斜的。自然界对真空的产生施加了阻力。培根的英国同胞伯利（Walter Burley）识破弦机，指出表面之间的倾斜根本不会产生原则上的差别。暂时的真空仍会形成，只不过其持续的时间短于当两块薄板分开时彼此平行的情形罢了。更深入地探索之后，他指出完全平行的表面并不存在；但这不重要，即使真正的表面也总是显示出极微小的起伏，接触点局限于偶尔的突出处，要论证一个暂时的真空必会形成，只需单独一个接触点。此接触点一消除，真空便必定在瞬间产生。这种推理方向的一位著名反对者是帕尔马的布拉修（Blasius of Parma），一名研究运动和流体流动的学者。一方面，他认为两块薄板以平行运动分开而不形成真空是可能的，只要空气的粒子在恰当的时间内以恰当的速率运动，虚空间一经形成就立刻被充满。另一方面，他采用了一个使人联想起芝诺的十分有趣的观点：真空绝不会形成，是由于它的存在没有最初时刻——如果你认为有，那么平分它，然后再平分，以至无穷。布拉修否定了薄板分开的最初时刻的逻辑可能性，试图排除原本会使真空（即使是最短暂地）出现的薄板表面瞬时分开的可能性。尽管这些意见具有独创性，然而解决这个两难推论的、被最广泛接受的方法却与亚里士多德当年处理一个十分相似问题的方法相近。亚里士多德曾认为总会有一些空气陷于相接触的两个表面之间，正如在水中相接触的两个表面的界面总是湿的一样。大多数人曾把此视作表面接触问题的结论性和简明的解答，直到培根提出一个异议。他说，忘记这两个固体的表面吧！它们仅仅是总使一些空气被陷于两表面之间，而令真空难以形成的一种装置。假定改为只有一个固体表面，考察它与周围的水的界面。没有什么东西位于固体表面与水之间，于是无论它们何时分开，瞬时的真空必定形成！伯利以声称，在液体和固体的界面处仍有一薄层空气作为回应。当你着手把它们分开之际，空气迅速扩展并充满任何潜在的空虚空间（void space）。然而如果空气尽可能稀薄，并且没有进一步扩展的余地，那将怎样呢？伯利以回应，在此情况下，固体表面和水面应不可分开。使它们分开的唯一办法将是把其中一个弯曲，这样就产生了倾斜面，他和培根两人都相信这是分开物体而不产生真空的唯一方法。尽管伯利借助一个特殊的物理过程来避免真空的出现，他仍感到需要比这个过程更有力的来自不可控的自然事件的保障。假如有一块重石头落向地面，其表面和地面中间的所有空气被驱赶出它们最先相撞点处，那将怎样呢？那里将有一个瞬时真空吗？为了阻止所有的空气被驱赶，他求助于一种天力，它防止空气“受到石头的影响，因为石头被至高无上的力量牵制住了，它竭力试图阻止真空的出现”。如果自然过程不足以解除形成一个实在的真空这一威胁，那么就需要依靠这种超自然力量的宇宙力来监督阻挡“无”从有中创生。在颇有争议的盛水器的例子里，可援引这种神圣的力量来解释为什么水表现得“不合乎自然规律”：水并不往下落，容器壁也没有内凹，以此阻止真空的形成。此类解释使人联想起《正是那样的故事》（Just So Stories），这不怎么具有说服力。遗憾的是，这种神圣力量在控制真空形成时令人烦恼地前后不一。其他人很快便指出，在别的场合里，宇宙力的确选择使容器壁变形以阻止真空的出现，比如当水结成冰时所发生的。与这些关于自然界阻止宇宙内虚空创生的各种途径的详细辩论同时存在的，还有持续数世纪的关于宇宙外虚空——物质宇宙外的真空——是否存在的争论。亚里士多德曾短暂地思考过这个概念，但他把它连同存在多个世界的整个思想一起舍弃了。他把真空定义为在其中“有物体存在是可能的，然而不是真实的”，这便会导致这样一个结论：由于宇宙的“外面”没有物体存在的可能性，因此没有真空。如我们看到的，在这个方面，他同斯多葛学派认为存在着无穷多个宇宙外虚空的观点正好相反。宇宙外虚空给中世纪哲学家带来了更多的两难推论。它被想象为由“想象中的”空间所组成，即甚至物体不存在时也能想象它存在的空间。我们能想象各种各样似乎永远继续着（就像数的一览表一样）的事物，而这些事物可想象为“生存”在这个无限的想象空间中。尽管它不可能含有普通的事物，但它的一个性质被证明在这些概念的随后发展中起到了决定性作用。它完全被上帝的存在所充满，它既是上帝无限广大的表征，也是上帝实现并维持无所不在的方式。当涉及确认它的性质时，这明显缩小了选择余地。如果试图使宇宙外虚空变得有限或赋予它维度，就是在冒险得出关于上帝本质的一个异端结论。为了让上帝保持无所不在而又不可分割，上帝必须整个处于宇宙外虚空的无限空间中每一个单独的点上：这个空间“是一个无限的球面，它的中心处处皆是，它的周界则哪儿也不是”。这些早期争论的关键时刻出现于 1277 年，在著名的“巴黎宣告”（Paris condemnations）中，唐皮耶（Etienne Tempier）主教力求重申上帝拥有做其选择的任何事的权力的教义。在唐皮耶干预之前，神学家中间有一个广泛流传的信仰，即亚里士多德的哲学表明上帝以各种不同方式受到约束。例如，上帝不能使 2 + 2 = 5；上帝不可能创造多个世界；此外，不可避免地还有一个禁令，即上帝不能叫事物运动——这会产生局部的真空。通过否定这些对上帝权力的约束，唐皮耶主教为宇宙外真空留下了余地。因为如果有许多世界存在，那么介于它们之间的是什么呢？如果上帝居然选择使我们的整个世界沿直线运动，那么在它以前的地方留下了什么呢？“真空”就是提词者在舞台两侧低声道出的答案。然而如果你没有听到这个答案，那么在向这位主教提醒上帝不能创造真空时就得小心。1277 年之后，真空变成可容许的了，这是因为任何试图把它排除出哲学范畴的努力都等同于限制上帝的权力。中世纪存在的另一个重大问题是：真空在创造世界以前是否已存在？亚里士多德曾否认世界（或别的任何事物）可从“无”中创生的可能性。亚里士多德关于一个永恒的、自存的宇宙的原始方案有个缺陷，它同基督教教义发生了冲突，因此，更具吸引力的选择方案是世界从已存在的、什么都不包含的虚空中创造出来。然而这并不意味着它本身就完全没有问题了。它要求存在某种表面上看来与上帝无关且永恒的事物。正是这种立场引起了诸如“上帝在创造世界之前在做什么？”这样的问题，并产生了奥古斯丁的回答：像时间和空间这样的实体是同宇宙一起被创造出来的，所以没有“以前”。到了 16 世纪，潮流已开始改变。卢克莱修著作被遗失的著作原文重新被发现，以及对希罗（Hero）所做的古老的压力实验进行的解释，引起了对亚里士多德教条的冲击。人们对容许真空形成的恐惧消除了，对存在一个无限空虚空间的态度也有了转变，这将改变上帝与这个空间的关系，从而最终导致关于空间和真空的本质在科学上和神学上的争论的完全分离。在 16 世纪和 17 世纪初，那些开始赞成斯多葛学派宇宙学——有限的宇宙被一个无限扩展的虚空包围着——的人对于周围的虚空所具有的许多属性完全取得一致意见：它是处处相同的、不变的、连续的且不可分的，并且不给予运动以阻力。但新出现的问题便是，在上帝与这个无限空虚空间的关系上不一致性日益显著。著名的原子论者如伽桑狄（Pierre Gassendi）否认这个无限虚空与上帝的特质有任何关系。哲学家莫尔（Henry More）提供了第三条途径，他在把空间视作上帝的一种属性的同时，也把上帝视作一个无限扩展的“存在”。莫尔的观点令人感兴趣，主要因为它似乎影响了牛顿对空间的观点。牛顿将上帝视作无处不在的三维存在和自然界数学定律的幕后支持者。的确，他为上帝存在引入了一种目的论（design argument）的新论据，他求助于自然界定律的偶然结构，而不是将其结果作为幕后伟大设计师存在的论据。牛顿坚信斯多葛学派关于一个有限世界被一个无限空虚空间所包围的图像。他能想象空空间，但不能想象空间本身的不存在。因此空间是完全独立于物质和运动的某种事物。它是宇宙的活动场所，物质能在其中存在、运动和受引力作用。牛顿写道：我们不把世界看作上帝的躯体，也不把它的不同部分看作上帝的各个部分。上帝是一个始终如一的“存在”，他没有器官、肢体或各个不同的部分……他存在于各种事物本身之中。并且由于空间是无限可分割的，物质不必在各处出现，这也使上帝能够创造具有不同大小和形状、不同空间比例，或许还有不同密度和作用力的物质粒子，从而改变自然界的定律，在宇宙的各个部分形成各种类型的世界。至少我看不出在其中有什么矛盾。对牛顿来说，宇宙外虚空完全是真实的，根本不是虚构的。在为出版社准备自己的著作《光学》（Opticks）的 1706 年版本时，他曾考虑在他的“询问”表——有关物质世界的一系列影响深远的问题和推测——中加入最后一个问题：牛顿关于宇宙外虚空的实在性及其与上帝的关系的这些观点被其支持者塞缪尔·克拉克（Samuel Clarke）在与莱布尼茨的一场著名辩论中明确表达出来。莱布尼茨从根本上不同意牛顿的观点。他否认无限虚空的存在并反对牛顿把它与上帝的无限广博等同起来的思想。他了解要维持上帝和空间之间的关系是多么困难，并反对任何这样的尝试。最终，莱布尼茨把上帝与空间分开的观点在哲学家和神学家中间流行开来了，纵然科学家们保留了牛顿的无穷大空虚空间。牛顿的上帝不再处于物质世界以外的虚空之中。经院哲学家的重大思想——上帝与空间的本质及其无限广博有着千丝万缕的联系——存在了很长时间，足以影响牛顿关于世界以及支配它的运动和引力定律的重大概念，可是到了 18 世纪末，空间问题的神学面貌遭到了质疑。解释上帝在空间中无所不在的提法已失去可靠性，在理解人们所看到的事物时它起不到更多的作用。因此，全能之神可被移去，而不会有反响波及神学领域。逐渐地，正是上帝的超然存在而不是他的无所不在，成了神学家讨论上帝的中心话题。一旦这种转换完成，上帝在被天文学家当作具有物质和运动的有限世界之背景的无限虚空中就不再需要位置了。它是一个最终容许进行数学推导而并不需要神学信仰的舞台。对科学家来说，探索真空最终显得安全了。
—End—
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